Bir Denklemin Iki Farklı Kökünün Olma Şartı. ∆>0 ise denklemin iki farklı reel kökü vardır. İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir iki denklemin birer kökleri aynı (ortak) ise, bu iki denklemdeki x2 li terimler yok edilir.
Dönüşümüne bir lipschitz dönüşümü denir. D fonksiyonlarının sabit noktasının varlığı yukarıda verilen denklemin kökünün. B 4ac 0 ( 3) 4.1.m 0 9 4m 0 4m 9 9 m bulur z.
İki fonksiyonun da \( a \) noktasında birer reel sayı limit değerinin olması, limitlerin bu noktada tanımlı olduğunu gösterir. ∆>0 ise denklemin iki farklı reel kökü vardır. Küp işlevi böylece iki farklı girişler için aynı sonucu vermez, artmaktadır ve hepsi gerçek sayılar kapsar. Diophantus'un fikirlerinde kayda değer bir gelişme, hindular'ın ikinci dereceden bir denklemin iki kökünün varlığını kabul etmelerinde, ancak onlar için herhangi bir yorum bulunamadığından, negatif köklerin yetersiz olduğu düşünülüyordu.