Difransiyel Denklem Nasıl Elde Edilir. İki kez kısmi integrasyonun uygulaması ile elde edilir. Bu denklem küresel cismin sıcaklığını zamanın fonksiyonu olarak ifade etmektedir.
DIFERANSIYEL ANALITIK COZUMLERI
Bir diferansiyel denkleme donu¨¸stu¨ru¨lerek c¸ozu¨lebilir. Polinomunun katlı her karmaşık kök çifti, olmak üzere, diferansiyel denkleminin reel çözümlerini verir. Başlangıç değer problemleri için teklik teoreminden elde edilir.
DIFERANSIYEL ANALITIK COZUMLERI
Bu prensibe bernoulli prensibi adı. Gerc¸ekten, bu donu¨¸su¨m (1.10) denklemine uygulanırsa xu′ +u= g(u) bic¸iminde degi¸skenleri ayrılabilir bir denkleme don¨u¸su¨r. Diferansiyel denklem modeli, kontrolör tasarımı için çok daha kullanışlı bir forma dönüştürülür. Böylece lagrange çarpanı (2.7) olarak elde edilir.