Lineer Bağımlı Denklemlerin Çözümü. Bu üç durumu bir çizeyim. Bir diferansiyel denklemin çözümü sonsuz sayıdadır, çünkü bu denklemlerin çözümünde o denklemi sağlayan bir fonksiyon ailesi elde edilir.
Bir diferansiyel denklemin çözümü sonsuz sayıdadır, çünkü bu denklemlerin çözümünde o denklemi sağlayan bir fonksiyon ailesi elde edilir. Homogen doğrusal diferansiyel denklemlerin genel çözümü: Eğer ise, her iki kökte karmaşıktır ve fonksiyonları (6.4) denkleminin (karmaşık) çözümleridir.
Düzlemde verilen v 1 → = ( a, b) ve v 2 → = ( c, d) vektörlerinin lineer bağımlı olması için yeter ve gerek şartın. Bir çözüm metodu incelenirken, denklemin şekline göre olması muhtemel olan her bir durum için. Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler, karakteristik denklem, lineer homojen denklemlerin genel çözümleri, lineer bağımsızlık ve wronskian determinantı. Bir diferansiyel denklemdeki bağımlı değişken ve tüm türevleri birinci dereceden ise, diferansiyel denkleme lineer diferansiyel denklem denir.