Paralel Olan Noktadan Geçen Doğrunun Denklem . Ardından istediğimiz düzenlemeleri yapıp denkleme son şeklini verebiliriz. Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
8. A(3,2) noktasından geçen ve 2x 3y + 1 = 0 doğ
2) i̇ki noktası bilinen doğru denklemi )11 ve )22 noktalarından geçen doğrunun denklemi: Y = 3x + 1 ile bu doğrunun kesişme noktasını bulalım. Bir doğrunun denklemi verildiğinde eğimini ve istenen noktalarõnõ bulma.
8. A(3,2) noktasından geçen ve 2x 3y + 1 = 0 doğ Y ekseninde de 12 noktası işaretlenir ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilir. Paralel olan doğruların eğimleri (x ekseni ile pozitif yönde eşit ölçülü açı yaptıklarından) eşittir. A (x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi. Başlangıç noktasından (orijinden) geçen doğruların denklemi y=mx biçimindedir.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur. Doğrunun değişken bir noktası p(x, y, z) olsun. Şekildeki d1 ve d2 doğrularının kesiştikleri p (x1,y1) noktasında her iki doğrunun apsisleri ve ordinatları eşittir. Bu doğru üzerinde bir p ( x, y, z) noktası alalım. Eğimleri 3 olan tüm doğrular birbirine paraleldir.
Şekildeki d1 ve d2 doğrularının kesiştikleri p (x1,y1) noktasında her iki doğrunun apsisleri ve ordinatları eşittir. Paralel olan doğruların eğimleri (x ekseni ile pozitif yönde eşit ölçülü açı yaptıklarından) eşittir. İki noktası bilinen doğrunun denklemi a(x1, y1), b(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden p(x, y) noktası alalım. Şekildeki gibi düzlemin doğrultu vektörlerini a b.
D1 ve d2 doğrularının kesim noktası )11 ise, p noktası her iki doğrunun üzerinde. A (x1, y1) noktası ve p (x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir. Verilen bir noktadan geçen ve eksenlere paralel olan doğrularõn değerlerini. Bir doğrunun bir doğruya göre simetriği d 1 doğrusunun x eksenine göre simetriği olan d 2 doğrusu şekildeki gibidir. Bu.
Y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m:. M = tan 120° = tan 60° = 3) 11) ) 3 3.x+y 4 2 3 0 olarak bulunur. İki noktası bilinen doğrunun denklemi a(x1, y1), b(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden p(x, y) noktası alalım.
A noktasından geçen ve v → ile aynı doğrultulu olan doğru d olsun. A (x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi. Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.
P (x1,y1) bulunabilmesi için x ve y değerleri eşitlenerek ortak çözüm yapılır. Şekildeki gibi düzlemin doğrultu vektörlerini a b → = ( − 2, 3, 0) ve a c → = ( − 2, 0, 4) alabiliriz. Bu iki doğru denklemi kesistirilerek b noktası bulunur.
A noktasından geçen ve ye paralel olan doğrunun denklemi nedir? Bir doğrunun bir doğruya göre simetriği d 1 doğrusunun x eksenine göre simetriği olan d 2 doğrusu şekildeki gibidir. Doğrunun değişken bir noktası p(x, y, z) olsun.
Şekildeki gibi düzlemin doğrultu vektörlerini a b → = ( − 2, 3, 0) ve a c → = ( − 2, 0, 4) alabiliriz. Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız buna göre, bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.
Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir. Paralel doğrular aynı eğime sahiptir, bu nedenle tek yapman gereken ilk doğrunun eğimini elde etmek için o doğrunun denklemini kullanmaktır. Şekildeki d1 ve d2 doğrularının kesiştikleri p (x1,y1) noktasında her iki doğrunun apsisleri ve ordinatları eşittir.